โรงเรียนอนุบาลศรีบรรพต จัดตั้งขึ้นในเนื้อที่ประมาณ 20 ไร่ ซึ่งบริจาคโดยนายเขียว ไชยหยู นายเพ็ง แก้วนุ้ย และ นายเหม โอชู เดิมชื่อ “โรงเรียนประชาบาลตำบลเขาย่า 2”ต่อมาเปลี่ยนชื่อเป็น “โรงเรียนบ้านสำนักปราง” ปี พ.ศ. 2483 วันที่ 10 กันยายน มีนายกล่อม ชูดำ เป็นครูใหญ่คนแรก โดยเปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 4
พ.ศ. 2512 ได้ขยายชั้นเรียนถึงระดับประถมศึกษาตอนปลาย (ป.7 )
พ.ศ. 2515 ประกาศการศึกษาภาคบังคับ ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
พ.ศ. 2518 ได้ประกาศให้เป็นโรงเรียนชุมชน และเปลี่ยนชื่อเป็น“โรงเรียนชุมชน บ้านสำนักปราง” และต่อมาเปลี่ยนกลับเป็นโรงเรียนบ้านสำนักปรางตามเดิม
พ.ศ. 2523 ได้รับอนุมัติให้ปรับปรุงตำแหน่งผู้บริหารสถานศึกษา จากตำแหน่ง “ครูใหญ่”เป็นตำแหน่ง “อาจารย์ใหญ่” และได้แต่งตั้งนายไพรัช บุณยประสาท เป็นอาจารย์ใหญ่ ตั้งแต่วันที่ 5 เมษายน 2523
พ.ศ. 2541 ได้รับอนุมัติให้ปรับปรุงกำหนดตำแหน่งผู้บริหารสถานศึกษาจากตำแหน่ง “อาจารย์ใหญ่” เป็นตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน และได้แต่งตั้งนายจำเป็น ทองทับทอง เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน ตั้งแต่ วันที่ 30 ธันวาคม พ.ศ. 2550
พ.ศ. 2551 โรงเรียนได้รับการกำหนดให้เป็นโรงเรียนเครือข่ายสหวิทยาเขต (อนุบาลอำเภอ) และเปลี่ยนชื่อเป็น “โรงเรียนอนุบาลศรีบรรพต” ตั้งแต่วันที่ 21 มิถุนายน 2554
พ.ศ. 2554 ได้รับการคัดเลือกเป็นโรงเรียนดีประจำตำบล จนถึงปัจจุบัน
พ.ศ. 2558 ได้รับคัดเลือกให้เป็น “โรงเรียนศูนย์เด็กปฐมวัยต้นแบบ”
พ.ศ. 2567 ได้รับคัดเลือกให้เป็นโรงเรียนคุณภาพตามนโยบาย “1 อำเภอ 1 โรงเรียนคุณภาพ
วันที่ 22 กุมภาพันธ์ 2567 ผู้อำนวยการโรงเรียนคนปัจจุบัน นางสาวปรีดา ชูศรี ได้รับคำสั่งย้ายให้มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลศรีบรรพต จนถึงปัจจุบัน
ปัจจุบันในปีการศึกษา 2567 โรงเรียนเปิดทำการสอน 2 ระดับ คือ ระดับก่อนประถมศึกษา และระดับประถมศึกษา มีนักเรียนชายจำนวน 129 คน นักเรียนหญิงจำนวน 110 คน รวม 241 คน ข้าราชการครู 13 คน พนักงานธุรการ 1 คน ครูอัตราจ้าง 2 คน นักการภารโรง 1 คน (ข้อมูล ณ วันที่ 10 มิถุนายน 2567)